自然科学研究教育センター講演会 第16回 終了

講演要旨

モンテカルロ法とは，乱数を用いてランダムな現象をコンピュータ上で仮想的に再現することによって様々な問題を解く方法の総称である．しかし「コンピュータでは乱数を生成できない」という原理的困難により実際には乱数の代わりに疑似乱数を用いて計算を行うため，数学的には正当化不可能な便宜的手法だとされてきた．だが，それは誤解であった．じつは多くの場合( 少なくともモンテカルロ積分の場合) は，適切な疑似乱数を用いれば数学的に正当化できるのである．

モンテカルロ積分とは，確率変数の期待値を推定するために，その独立なサンプルをコンピュータで大量に生成しその相加平均( 標本平均)を計算する手法をいう．モンテカルロ法の応用例のほとんどはモンテカルロ積分である．モンテカルロ積分の場合は乱数にとって代わる(じつは乱数よりも性能のよい)疑似乱数が存在する．

講演では，乱数とは何か，なぜモンテカルロ法に乱数が必要なのか，どういう疑似乱数を用いればモンテカルロ法は数学的に正当化されるのか，について一つの実践例をもとに解説する．

当センターの活動の一環として、シンポジウム・講演会を年３〜４回程度開催しています。その目的は、多分野にまたがる自然科学の相互理解を深め、研究の推進と教育の質の向上を図ることにあります。参加費は無料です。特に指定のない場合、聴講の対象に制限はなく、事前申込は不要です。ただし、取材の場合は事前に許可を取って下さい。

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