電子の電荷と質量の比 †

電子は数ある素粒子の中でも、光子（フォトン）と並んで身近な存在である。本実験 では、磁場中をサイクロトロン運動する電子の軌跡を観察し、比電荷（e/m）を測定する。磁場の変化とともに電子の軌道が変化することから、電子が速度を持った荷電粒子 であることが直感的に理解できる。

実験・測定は簡単であるにもかかわらず、電子の美しい軌跡は、見るものに深い印象を与える。

概要 †

一様な磁場中に加速した電子を入射すると、円軌道を描く。この運動は荷電粒子が磁場から受けるローレンツ力によるもので、サイクロトロン運動と呼ばれる。 電荷e、質量mの荷電粒子を電圧Vで加速し、一様磁場中で運動させたとき、比電荷e/mについて次の式が成り立つ。

rはサイクロトン運動の半径、Bは磁場の強さである。BとVは容易に測定できるので、rを測定することにより、比電荷の値を求めることができる。

本実験では、電子が真空管内のヘリウムガスと衝突する際に発する蛍光として、サイクロトロン運動を直接観測する。磁場の発生源としては、ヘルムホルツコイルを用いる。

特徴 †

• 電子の軌跡は非常に美しく、楽しめる実験である。
• 装置は電気機器のみで構成されており、設置が簡単である。
• 熱および高熱が発生するが、装置はしっかりとシールドされており安全である。
• 電子の加速電圧と磁場の強さを自由に調整できるので、さまざまな条件の下で測定を行える。

装置 †

★詳細については、実験マニュアルを参照

「比電荷測定用装置」として、市販されている一般的なものを用いている。

比電荷測定装置	真空管用電源
直流電源	電流計と電圧計

実験の流れ †

★詳細については、実験マニュアルを参照

画像	手順
	機器を正しく配線してから、電源を入れる。
	青い軌跡の直径を、真空管内の目盛りから読み取る。加速電圧とコイル電流も同時に記録しておく。

実施時の注意点 †

• 半径測定の際は、最も外側を測るように注意する。外側にいくほど軌跡がぼやけて見えにくくなるが、目視できる限界まで読み取る。

発展 †

• 永久磁石をガラス管に近づけると、電子の軌道が変化する。電子が磁場によって曲げられていることを実感するには、これを演示するのもよいであろう。
• 実験部屋を暗くすることにより、電子の軌道のより外側まで見えるようになり、系統的誤差を減らすことができる。しかしながら、授業は大変やりにくくなってしまう。

実験結果 †

• データ集計の詳細については、物理学実験/データの集計についてを参照

• 比電荷の測定値は平均値を中心に分布 しているが、この平均値は文献値1.76[1011 C/Kg]と比べてかなり大きい。 この系統的誤差の主な原因としては、電子の軌道半径を小さめに測定してしまっている、ということが考えられる。サイクロトロン運動によりエネルギーを失った電子は円軌道の内側へ移動するため、半径の測定は、軌道の最も外側に対して行わなくてはならない。しかしながら、実験室の照明がついた環境では、軌道の外側のかすかな蛍光が見えにくくなる。

実験マニュアル †

ダウンロード： 電子の電荷と質量の比.pdf