固体の弾性 †

弾性体に働く力が小さい時、その「のび」が力の大きさに比例することは、「フックの法則」としてよく知られている。本実験では金属棒に荷重をかけたときの微小なたわみを、ユーイングの装置と呼ばれる巧妙な仕組みで観測し、金属のヤング率を求める。

概要 †

フックの法則は外力が小さい時によく成り立つが、高い剛性をもつ試料でその効果を観測しようとすれば、変位はおのずと小さくなり、測定は難しくなる。本実験では、幅15mm、厚さ4mm程度の金属棒に1kgまでの荷重をかけるが、そのときの変位は0.1mmのオーダーになり、肉眼では測定しずらい。この微小な変位を測定する「顕微鏡」を測定装置自体に組み込んでしまったのがユーイングの装置である。

この仕組みを用いて、金属棒の荷重による降下量eを測定する。eそのものは試料のサイズに依存するが、ヤング率と呼ばれる量は試料の種類のみに依存し、弾性の目安となる。断面積S、長さLの棒に力Fを加えたときの伸びΔLに対して、ヤング率Eは

で与えられる。

本実験では、幅b、厚さdの棒の中点におもりを吊したときの降下量eを測定する。おもりの質量をm、棒の長さの半分をlとすれば、ヤング率は

となる。

特徴 †

• さまざまな荷重に対する金属棒の変位を測定することにより、フックの法則がよく成り立っていることを確認できる。
• 微少な変位を測定する仕組みを、実験装置を配置することによって学生自らが構築することにより、その仕組みを理解できる。
• 物質により弾性が異なることを定量的に確認できる。

装置 †

★詳細については、実験マニュアルを参照

支持台	マイクロメーター
望遠鏡	スケール
試料	オプチカルレバー

実験の流れ †

★詳細については、実験マニュアルを参照

画像	手順
	ユーイングの装置を設置する。手前の金属棒が測定対象である。
	変位の測定；望遠鏡でオプティカルレバーの鏡に映し出された目盛りを読み取る。
	さらに荷重を増やしていく。

実験結果 †

• 実験結果には、3種類の試料（真鍮、銅、鉄（鋼））を測定した結果が混ざっている。そのため、ヒストグラムには複数のピークが現れている。
• E=20周辺のピークは鉄によるものだと思われる。
• E=10周辺に真鍮、E=12~13には銅のピークが期待されるが、両者が重なって現れているように見える。

実験マニュアル †

ダウンロード： 固体の弾性.pdf