平成22年度文部科学省選定 大学教育・学生支援推進事業 大学教育推進プログラム 慶應義塾大学 日吉キャンパス 科学的思考力を育む文系学生の実験の開発 ―実学の伝統の将来への継承―

固体の弾性

弾性体に働く力が小さい時、その「のび」が力の大きさに比例することは、「フックの法則」としてよく知られている。本実験では金属棒に荷重をかけたときの微小なたわみを、ユーイングの装置と呼ばれる巧妙な仕組みで観測し、金属のヤング率を求める。

概要

フックの法則は外力が小さい時によく成り立つが、高い剛性をもつ試料でその効果を観測しようとすれば、変位はおのずと小さくなり、測定は難しくなる。本実験では、幅15mm、厚さ4mm程度の金属棒に1kgまでの荷重をかけるが、そのときの変位は0.1mmのオーダーになり、肉眼では測定しずらい。この微小な変位を測定する「顕微鏡」を測定装置自体に組み込んでしまったのがユーイングの装置である。

この仕組みを用いて、金属棒の荷重による降下量eを測定する。eそのものは試料のサイズに依存するが、ヤング率と呼ばれる量は試料の種類のみに依存し、弾性の目安となる。断面積S、長さLの棒に力Fを加えたときの伸びΔLに対して、ヤング率Eは

で与えられる。

本実験では、幅b、厚さdの棒の中点におもりを吊したときの降下量eを測定する。おもりの質量をm、棒の長さの半分をlとすれば、ヤング率は

となる。

特徴

さまざまな荷重に対する金属棒の変位を測定することにより、フックの法則がよく成り立っていることを確認できる。

微少な変位を測定する仕組みを、実験装置を配置することによって学生自らが構築することにより、その仕組みを理解できる。

物質により弾性が異なることを定量的に確認できる。

装置

★詳細については、実験マニュアルを参照

（lightboxで画像ウインドウが開きます） 支持台	（lightboxで画像ウインドウが開きます） マイクロメーター
（lightboxで画像ウインドウが開きます） 望遠鏡	（lightboxで画像ウインドウが開きます） スケール
（lightboxで画像ウインドウが開きます） 試料	（lightboxで画像ウインドウが開きます） オプチカルレバー

実験の流れ

★詳細については、実験マニュアルを参照

画像	手順
（lightboxで画像ウインドウが開きます）	ユーイングの装置を設置する。手前の金属棒が測定対象である。
（lightboxで画像ウインドウが開きます）	変位の測定；望遠鏡でオプティカルレバーの鏡に映し出された目盛りを読み取る。
（lightboxで画像ウインドウが開きます）	さらに荷重を増やしていく。

実験結果

実験結果には、3種類の試料（真鍮、銅、鉄（鋼））を測定した結果が混ざっている。そのため、ヒストグラムには複数のピークが現れている。

E=20周辺のピークは鉄によるものだと思われる。

E=10周辺に真鍮、E=12～13には銅のピークが期待されるが、両者が重なって現れているように見える。

（lightboxで画像ウインドウが開きます）

実験マニュアル

固体の弾性 （748KB）