慶應義塾大学日吉キャンパス 特色GP 文系学生への実験を重視した自然科学教育
物理学実験/ブラウン運動と原子の実在
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* ブラウン運動と原子の実在 [#pc9f68cf]
#ref(brownian-small.jpg,right,wrap,around,nolink)
原子論は現代科学の最も偉大な成果のひとつであろう。しかし...
日常生活において、物質を構成する個々の原子を目の当たりに...
原子の存在を直接的に、手軽に観測できる実験として、ブラウ...
本実験の特徴は、顕微鏡で撮影した像をPCに録画できるという...
#clear
|CCDとPCを用いて録画したブラウン運動の様子(動画)|
|CENTER:&ref(brownian.mpg);|
--------------------
#contents
--------------------
** 概要 [#p2e19a33]
ブラウン運動とは、媒質中の微粒子が、媒質を構成するミクロ...
受けて行うランダムな運動である。
この実験ではブラウン運動における粒子の拡散の速さを調べ、...
て原子の数を数える。
//この原理は1905 年にAlbert Einstein が発表したも
//のであり、それに基づいた実験を1906〜1910 に行ったJ. B. ...
//年のノーベル賞を受賞している。
//ブラウン運動は1827 年に生物学者のRobert Brown が顕微鏡...
//花粉の粒子が不規則な運動をすることを発見したのが通常始...
//されている。初めBrown は花粉が生きていると考えたが、灰...
//るものが同じような運動をすることを確かめ、その由来は違...
//ることを明らかにした。
//ブラウン運動は本質的に揺らぎであり、ランダムなものであ...
//うな運動の変位に注目すれば良いと気づいたのがEinstein の...
2次元面を移動する粒子について、
x、t を観察し始めたときからの変位と時間とすると、下の「Ei...
#tex(center,"\langle x^2 \rangle = 4 Dt,\quad D=\frac{RT}...
ここでD は拡散係数と呼ばれる。r はブラウン運動する粒子の...
の粘性係数、N&subsc{A};はアボガドロ数である。
//Einsteinの関係式で重要なのはN&subsc{A};以外の物理量
//D、 R、 T、 r、 η は全て測定で得られる
//点である。よって、原子の性質を直接測ることせずして魔法...
//を求められるのである。
本実験では、ブラウン運動する粒子の動きをPCに録画し、その...
** 特徴 [#ra215256]
//- 水とポリスチレンの選択は安全性、入手の容易さを考えた...
-本実験の最大の特徴は、ブラウン運動する粒子の顕微鏡像をPC...
--大きな画面でブラウン運動の様子を追えるので、疲労が少な...
--録画してあるので、何回でも測定のやりなおしができる。
--長時間録画しておけば、最も条件のよい時間を選んで測定で...
//- ブラウン運動を観察するだけであれば機材は顕微鏡だけで...
//運動を測定するとなると顕微鏡では正確に位置を測定するの...
//としても眼は疲労する。よって投影して測定するのが良い。
//- 投影して見る場合には録画ができた方が実験は大いに行い...
//中に粒子を見失ったりすることが起こりやすいが、録画され...
//るからである。
//- 録画することのもう一つの大きな利点は長めに録画してあ...
//- 録画の媒体としてはDVD プレーヤーとTV モニタかキャプチ...
//合わせが考えられる。後者を選んだのは、PC の方が汎用性が...
//きる可能性が高いのが主たる理由である。また、後者の方が...
//うのも軽視できない理由である。コスト的にはおおむね同じ...
- 粒子の軌跡は画面にOHP用紙を貼り付けてその上にペンで記録...
-- 何をしているかが誰でも理解できる。
-- PC が不得意でも確実にこなせて、不必要な負担が増えない。
-- OHP用紙はレポートと一緒にして提出できる。
//- 短時間で実験を終えられることを重視した。本学では解説...
** 装置 [#gc609ecf]
- 詳細については、[[実験マニュアル>#manual]]を参照
|CENTER:CCDカメラと顕微鏡&br;&ref(scope.jpg,nolink);|CENT...
|CENTER:PC&br;&ref(pc.jpg,nolink);|CENTER:試験溶液&br;&re...
** 実験の流れ [#g60d532d]
- 詳細については、[[実験マニュアル>#manual]]を参照
|~画像|~手順|
|#ref(all.jpg,nolink)|装置全体図|
|#ref(sheet-hari.jpg,nolink)|PCのLCD画面に、測定用の&br;...
|#ref(scale.jpg,nolink)|対物微尺の像。&br;粒子の移動距離...
|#ref(brownian-small.jpg,nolink)|ブラウン運動の様子をPCに...
|#ref(sheet.jpg,nolink)|測定後のシート|
** 実施時の注意点 [#zdae1961]
- 学生が顕微鏡の扱いに慣れていないせいもあって、ピント合...
- 溶液中に、特定の方向への「流れ」が発生してしまうことが...
- 溶液をのせたプレパラートを用意しておくと効率が良い。あ...
-
** 発展 [#a8368afc]
- アインシュタインの式が成り立つ前提として、測定するサン...
- 異なる種類の粒子に関して測定を行えば、ブラウン運動の現...
- 学生のレポート提出が後日でよい場合は、クラス全体でのデ...
- 拡散係数Dは粘性係数の変化に対してsensitiveなので、水以...
- ブラウン運動は、数学的にはランダムウォークでよく記述で...
- 簡単のために溶液の温度として室温を用いたが、実際には溶...
** 実験結果 [#e170dfec]
-データ集計の詳細については、[[物理学実験/データの集計に...
//本学の授業で提出された学生実験レポートから、データを集...
|~測定量|~アボガドロ数|
|標本数|236|
|標本平均|4.7 x 10&super{23};|
|標準偏差|4.0 x 10&super{23};|
|文献値|6.0 x 10&super{23};|
#br
#ref(brown.txt.gif,center,nolink)
//-標準誤差の範囲内においても、標本平均と文献値は一致しな...
-ヒストグラムを一見してわかるとおり、標本の分布は正規分布...
-2006年度前期の実験にて、プレパラートの周囲にマニキュアを...
**アンケート [#v40cd403]
2005年度後期の受講者を対象に、実験の感想に関するアンケー...
[[物理学実験/ブラウン運動と原子の実在/アンケート結果]]
** 参考文献 [#r713bd21]
-[["ブラウン運動観測の学生実験について", 青木健一郎 柴崎...
** 実験マニュアル [#nb4d2d4b]
//[[物理学実験/著作権について]]をご一読ください。
>ダウンロード: &aname(manual);&ref(ブラウン運動と原子の...
--------------------------------
RIGHT:[[物理学実験/著作権について]]
終了行:
* ブラウン運動と原子の実在 [#pc9f68cf]
#ref(brownian-small.jpg,right,wrap,around,nolink)
原子論は現代科学の最も偉大な成果のひとつであろう。しかし...
日常生活において、物質を構成する個々の原子を目の当たりに...
原子の存在を直接的に、手軽に観測できる実験として、ブラウ...
本実験の特徴は、顕微鏡で撮影した像をPCに録画できるという...
#clear
|CCDとPCを用いて録画したブラウン運動の様子(動画)|
|CENTER:&ref(brownian.mpg);|
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#contents
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** 概要 [#p2e19a33]
ブラウン運動とは、媒質中の微粒子が、媒質を構成するミクロ...
受けて行うランダムな運動である。
この実験ではブラウン運動における粒子の拡散の速さを調べ、...
て原子の数を数える。
//この原理は1905 年にAlbert Einstein が発表したも
//のであり、それに基づいた実験を1906〜1910 に行ったJ. B. ...
//年のノーベル賞を受賞している。
//ブラウン運動は1827 年に生物学者のRobert Brown が顕微鏡...
//花粉の粒子が不規則な運動をすることを発見したのが通常始...
//されている。初めBrown は花粉が生きていると考えたが、灰...
//るものが同じような運動をすることを確かめ、その由来は違...
//ることを明らかにした。
//ブラウン運動は本質的に揺らぎであり、ランダムなものであ...
//うな運動の変位に注目すれば良いと気づいたのがEinstein の...
2次元面を移動する粒子について、
x、t を観察し始めたときからの変位と時間とすると、下の「Ei...
#tex(center,"\langle x^2 \rangle = 4 Dt,\quad D=\frac{RT}...
ここでD は拡散係数と呼ばれる。r はブラウン運動する粒子の...
の粘性係数、N&subsc{A};はアボガドロ数である。
//Einsteinの関係式で重要なのはN&subsc{A};以外の物理量
//D、 R、 T、 r、 η は全て測定で得られる
//点である。よって、原子の性質を直接測ることせずして魔法...
//を求められるのである。
本実験では、ブラウン運動する粒子の動きをPCに録画し、その...
** 特徴 [#ra215256]
//- 水とポリスチレンの選択は安全性、入手の容易さを考えた...
-本実験の最大の特徴は、ブラウン運動する粒子の顕微鏡像をPC...
--大きな画面でブラウン運動の様子を追えるので、疲労が少な...
--録画してあるので、何回でも測定のやりなおしができる。
--長時間録画しておけば、最も条件のよい時間を選んで測定で...
//- ブラウン運動を観察するだけであれば機材は顕微鏡だけで...
//運動を測定するとなると顕微鏡では正確に位置を測定するの...
//としても眼は疲労する。よって投影して測定するのが良い。
//- 投影して見る場合には録画ができた方が実験は大いに行い...
//中に粒子を見失ったりすることが起こりやすいが、録画され...
//るからである。
//- 録画することのもう一つの大きな利点は長めに録画してあ...
//- 録画の媒体としてはDVD プレーヤーとTV モニタかキャプチ...
//合わせが考えられる。後者を選んだのは、PC の方が汎用性が...
//きる可能性が高いのが主たる理由である。また、後者の方が...
//うのも軽視できない理由である。コスト的にはおおむね同じ...
- 粒子の軌跡は画面にOHP用紙を貼り付けてその上にペンで記録...
-- 何をしているかが誰でも理解できる。
-- PC が不得意でも確実にこなせて、不必要な負担が増えない。
-- OHP用紙はレポートと一緒にして提出できる。
//- 短時間で実験を終えられることを重視した。本学では解説...
** 装置 [#gc609ecf]
- 詳細については、[[実験マニュアル>#manual]]を参照
|CENTER:CCDカメラと顕微鏡&br;&ref(scope.jpg,nolink);|CENT...
|CENTER:PC&br;&ref(pc.jpg,nolink);|CENTER:試験溶液&br;&re...
** 実験の流れ [#g60d532d]
- 詳細については、[[実験マニュアル>#manual]]を参照
|~画像|~手順|
|#ref(all.jpg,nolink)|装置全体図|
|#ref(sheet-hari.jpg,nolink)|PCのLCD画面に、測定用の&br;...
|#ref(scale.jpg,nolink)|対物微尺の像。&br;粒子の移動距離...
|#ref(brownian-small.jpg,nolink)|ブラウン運動の様子をPCに...
|#ref(sheet.jpg,nolink)|測定後のシート|
** 実施時の注意点 [#zdae1961]
- 学生が顕微鏡の扱いに慣れていないせいもあって、ピント合...
- 溶液中に、特定の方向への「流れ」が発生してしまうことが...
- 溶液をのせたプレパラートを用意しておくと効率が良い。あ...
-
** 発展 [#a8368afc]
- アインシュタインの式が成り立つ前提として、測定するサン...
- 異なる種類の粒子に関して測定を行えば、ブラウン運動の現...
- 学生のレポート提出が後日でよい場合は、クラス全体でのデ...
- 拡散係数Dは粘性係数の変化に対してsensitiveなので、水以...
- ブラウン運動は、数学的にはランダムウォークでよく記述で...
- 簡単のために溶液の温度として室温を用いたが、実際には溶...
** 実験結果 [#e170dfec]
-データ集計の詳細については、[[物理学実験/データの集計に...
//本学の授業で提出された学生実験レポートから、データを集...
|~測定量|~アボガドロ数|
|標本数|236|
|標本平均|4.7 x 10&super{23};|
|標準偏差|4.0 x 10&super{23};|
|文献値|6.0 x 10&super{23};|
#br
#ref(brown.txt.gif,center,nolink)
//-標準誤差の範囲内においても、標本平均と文献値は一致しな...
-ヒストグラムを一見してわかるとおり、標本の分布は正規分布...
-2006年度前期の実験にて、プレパラートの周囲にマニキュアを...
**アンケート [#v40cd403]
2005年度後期の受講者を対象に、実験の感想に関するアンケー...
[[物理学実験/ブラウン運動と原子の実在/アンケート結果]]
** 参考文献 [#r713bd21]
-[["ブラウン運動観測の学生実験について", 青木健一郎 柴崎...
** 実験マニュアル [#nb4d2d4b]
//[[物理学実験/著作権について]]をご一読ください。
>ダウンロード: &aname(manual);&ref(ブラウン運動と原子の...
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RIGHT:[[物理学実験/著作権について]]
ページ名: