本書は，物理学を学ぶうえで最も有用であると同時に最も美しい数学の一つであり，理工系学部生にとっては必須である複素関数論とその応用に関する教科書である。本書では，複素関数と実関数との間の本質的相違が数学を専攻していない理工系学生でもよく理解できるように配慮して執筆されている。一方で，物理学への応用も念頭に置いて，役に立つ，使える数学にすることも目指している。本書の前半では複素関数論の基礎を解説し，後半はそれを微分方程式の解法に応用する。